Question

h ^ 2 = 0 ^ 2 + a ^ 2 = h = 0 ^ 2 + 0 ^ 2

47=y+

Determine os valores de x e y no triângulo a seguir. Considere sen 37 degrees = 0.60 cossena de * 37 degrees = 0.79 € tan 37 degrees = 0.75 .

YOPOSTO

ca + P + 0

37 degrees

aligned Hi00\\ 17r aligned

QUESTÃO 3

Answer 1

Após efetuar os devidos cálculos,podemos afirmar que x=13,43 e y=10,07

Razões trigonométricas

no triângulo retângulo

As razões trigonométricas no triângulo retângulo são uma consequência da semelhança de triângulos. O principal objetivo da trigonometria é a resolução de triângulos pelo cálculo e no caso da sua aplicação no triângulo retângulo é estabelecer uma relação entre lados e ângulos. Definiremos aqui as 3 principais razôes trigonométricas:

seno: razão entre o cateto oposto e a hipotenusa

cosseno: razão entre cateto adjacente e a hipotenusa

tangente: razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Vamos a resolução do exercício

Aqui perceba que y representa o cateto oposto ao ângulo de 37°,x representa o cateto adjacente ao ângulo de 37°e 17 representa a hipotenusa. Usando o a relação cosseno, calculemos o valor de x:

$\sf cos(37^\circ)=\dfrac{x}{17}\implies x=17\cdot cos(37^\circ)\\\\\sf x=17\cdot0,79\\\sf x=13,43~m$.

Usando a relação tangente calculemos y:

$\sf tg(37^\circ)=\dfrac{y}{x}\implies y=xtg(37^\circ)\\\\\sf y=13,43\cdot0,75\\\sf y=10,07~m$

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