Question

(GV) sejam f e g duas funções de R em R, tais que f(x) = 2x e g(x) = 2 - x. qual é o valor de x na equação f(g(x)) + g(f(x)) = f(f(x)) + g(g(x)).

Answer 1

$f(g(x)) + g(f(x)) = f(f(x)) + g(g(x)) \\ \\ 2(2 - x) + 2 - 2x = 2(2x) + 2 - (2 - x) \\ \\ 4 - 2x + 2 - 2x = 4x + 2 - 2 + x \\ \\ 6 - 4x = 5x \\ \\ 9x = 6 \\ \\ x = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$