Question

Guys, estou estudando Juros Compostos e me deparei com essa conta:

Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%? (Fonte Brasil Escola)

colocando tudo direitinho na fórmula eu me deparei com 1,005^48, como eu faço NO PAPEL para resolver isso? Pela calculadora foi bem fácil, mas na hora de fazer isso no papel, simplesmente iria demorar muito. Obrigado pela Atenção!

Answer 1

Capital (c) = R$ 20.000,00 
Tempo(t) = 4 anos ou 48 meses (4*12). 
Taxa(i) = 0,5% ao mês.
Montante(m) = ? 

m = c + j 

j = c * (i + 1)^t 

j = 20.000* (0,5/100 + 1)^48 
j = 20.000* (100 + 0,5/ 100)^48
j = 20.000* (100,5/100)^48
j = 20.000*(1,005)^48 

m = 20.000 + 20.000*(1,005)^48 
m = 20.000[1 + 1*(1,005)^48]

m = 20.000(1 + 1,005^48)

Aqui está o mais simplificado possível que consegui, entretanto, creio que em uma prova e/ou teste deve-se fornecer o valor aproximo de 1,005^48. Pois, a única alternativa (a não ser na calculadora, é claro) é deixar assim como está acima.