Question

Gustavo tinha certa quantia em dinheiro; gastou 40% dela e, em seguida, gastou 25% do que havia sobrado, ficando, ainda, com R$135,00. Quanto Gustavo tinha de dinheiro no início?


Obs: Não tem imagem, apenas questão de porcentagem

Answer 1

x-(40/100x+25/100x)=135

x-(4/10x+25/10x)=135

x-(0,4x+0,25x)=135

x-0,65x=135

0,35x=135

x=135/0,35

x= 385,71 R$

portanto ele tinha : R$ 385,71

espero ter ajudado!

boa tarde!

Answer 2

Vamos transformar primeiro os valores percentuais em frações:

$40\% = \frac{40}{100}=\frac{2}{5}\\\\25\%= \frac{25}{100}=\frac{1}{4}$

Agora para montar a questão fica facil. Quando colocamos para a forma de fração, o valor percentual de um numero é igual ao produto deste numero pela forma fracionada da porcentagem, veja:

"Gustavo tinha certa quantia" --> Vamos chamar esta quantia de X:

"gastou 40% dela" --> gastou (2/5) . X

"gastou 25% do que havia sobrado" --> Gastou ( X - (2/5) . X ) . (1/4)

Vamos montar a equação completa:

$X - \left(\frac{2}{5}X\right)- \left(X - (\frac{2}{5}X)\right).\frac{1}{4} = 135\\\\\frac{5.X-2.X}{5}-\frac{5.X-2.X}{5}.\frac{1}{4}=135 \\\\\frac{3X}{5}-\frac{3X}{5}.\frac{1}{4}=135 \\\\\frac{3X}{5}-\frac{3X}{20}=135 \\\\MMC\;do\;lado\;esquerdo = 20\\\\\frac{3X\;.\;4\;-\;3X}{20}=135 \\\\\frac{9X}{20}=135 \\\\9X=135\;.\;20\\\\9X=2700\\\\X = \frac{2700}{9}\\\\X=300\;reais$