Matemática, perguntado por danielm70, 8 meses atrás

Guilherme pega uma folha retangular de dimensões 21cm e 30cm e une os lados menores formando um cilindro. Qual o volume do cilindro obtido, em cm³? Considere π = 3. *

A 14.175cm³
B 15.125cm³
C 16.455cm³
D 20.001cm³

ademir1788: Oh provinha chata essa Daniel... Caso consiga fazer me passa a resposta... #MESTRE SIVUCA

ademir1788: O volume do cilindro obtido é 1575 cm³.

A altura do cilindro corresponde ao menor lado do retângulo. Então:

h = 21 cm

O comprimento do círculo nas bases do cilindro corresponde ao lado maior desse retângulo. Logo:

C = 30

O comprimento do círculo é dado por:

C = 2·π·r
30 = 2·3·r
30 = 6.r
r = 30
6
r = 5 cm

A área da base do cilindro é igual a área do círculo. Logo:

Ab = π·r²
Ab = 3·(5)²
Ab = 3·25
Ab = 75 cm²

O volume é dado pelo produto entre a área da base e a altura. Logo:

V = Ab·h
V = 75·21
V = 1575 cm³

ademir1788: ACHEI A RESPOSTA

ademir1788: Essa questão trata de formação de sólidos geométricos por revolução. Nesse caso, como o garoto uniu os lados menores, podemos concluir que esse cilindro foi formado em volta de um eixo paralelo ao lado menor e que está no meio da folha. Assim, o raio desse cilindro será metade da maior dimensão, ou seja, 15 cm, e a altura será a própria dimensão menor, ou seja, 21 cm.

onde r é o raio e h é a altura. Substituindo os dados, temos:
Portanto, o volume desse cilindro é 14175 cm³.