Question

Guilherme completou 6 voltas e um terço, correndo ao longo de uma pista circular. Em seguida, inverteu o sentido e correu mais 5 voltas e um quarto, faltando 50 m para chegar ao ponto que iniciou sua corrida. Quantos quilômetros percorreu nosso querido e calvo professor de Português?

Answer 1

Podemos calcular em qual trecho do percurso o professor parou subtraindo as frações que representam o quanto ele correu. Se ele correu 6 voltas, ele parou no mesmo lugar, logo com o um terço que ele correu a mais, ele parou exatamente no ponto x/3 da pista, sendo x seu comprimento total.

Neste ponto, ele se virou e deu mais 5 voltas, parando no mesmo lugar, ou seja, o ponto x/3 da pista e depois andou mais 1/4 do percurso, ou seja, ele voltou, em direção a linha de chegada, a distância x/4. E com isso ele ficou a 50 metros da mesma.

Logo:

$\dfrac{x}{3} - \dfrac{x}{4} = 50\\\\\dfrac{4x-3x}{12} = 50\\\\x = 600$

Uma volta completa consiste em 600 metros, então a distância que ele percorreu foi:

6 voltas + 5 voltas + 1/3 de volta + 1/4 de volta

6.600 + 5.600 + 600/3 + 600/4 = 6950 metros

Ou seja, ele percorreu 6,95 quilômetros.

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