Question

Grafico f(x)=|x²-4| +3 imagem dominio e contradomínio

Answer 1

Resposta:

Domínio: { -2, 2 }

Imagem: { 3, ∞ + }

Contradomínio =  f(x) = { 3,6,7}

Explicação passo-a-passo:

Parte 1 - encontrar o domínio

$f_{(x)}=\left[\begin{array}{c}x^{2}-4 \end{array}\right]$+3

Para o domínio calculamos o que está no módulo:

$\left[\begin{array}{c}x^{2}-4 \end{array}\right]$

$x^{2}-4=0$ para todo X será positivo, regra de módulo

$x^{2}=4$

x' = -2  e x''= 2 este é o domínio

Parte 2- encontrar o contradomínio em função de $f_{(x)}$

x            $f_{(x)}$

-2           $\left[\begin{array}{c}-2^{2}-4 \end{array}\right]$+3=11

-1            $\left[\begin{array}{c}-1^{2}-4 \end{array}\right]$+3=8

0            $\left[\begin{array}{c}0^{2}-4 \end{array}\right]$+3=7

1             $\left[\begin{array}{c}1^{2}-4 \end{array}\right]$+3=6

2            $\left[\begin{array}{c}2^{2}-4 \end{array}\right]$+3=3

Contradomínio é { 3, 6, 7 }

Parte 3 - encontrar a Imagem

Nota-se que o Gráfico translada 3 pontos acima sobre o eixo Y, veja o +3 após o módulo ( que é o domínio da função)

a Imagem é todo o (0,y) apartir do (0,3), ou seja { 3, ∞ +}

Veja a imagem do gráfico

Espero ter ajudado