Question

Gráfico de função exponencial.

Alternativas:

A- Ambas funções tem base maior que 1;

B- Não é possível afirmar sobre as bases das funções;

C- A função g tem base entre 0 e 1 e a função h tem base maior que 1;

D- A função g tem base maior que 1 e a função h tem base entre 0 e 1;

E- Ambas funções tem base entre 0 e 1;

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

• Conceito: base entre 0 e 1 função decrescente, base maior que 1 função crescente.

• Para entender a prova abaixo é necessário saber um pouco sobre potenciação.

  Imagine uma função qualquer que será chamada de f(x), sendo essa descrita por f(x)=(1/k)^x (base entre 0 e 1),  ao aplicarmos um domínio negativo teremos:

f(-1)=1/k^(-1)

f(-1)=k

 Já com um expoente positivo:

f(1)=1/k^1

f(1)=1/k

• Observe que com a base entre 0 e 1, ao atribuir valores negativos a x teremos uma resposta na imagem maior do que 1, e ao por valores positivos teremos resposta entre 0 e 1.

  Logo o contrário acontece com funções de base maior que 1, como por exemplo j(x)=k^x:

j(-1)=k^(-1)

j(-1)=1/k

• Em resumo lembre-se sempre que: base entre 0 e 1 função decrescente, base maior que 1 função crescente.