Question

grafico da função
F(X) X²-5X+10

Answer 1

Como é uma função do 2° o gráfico é um arco de parábola.

Como a > 0 então a concavidade é voltada para cima.

Vértice = ($\frac{-b}{2a}$,$\frac{-( b^{2}-4.a.c) }{4a}$) ⇒

Vértice = ($\frac{-(-5)}{2.1}$,$\frac{-[( -5)^{2}-4.1.10] }{4.1}$ = $\frac{15}{4}$ ⇒

Vértice = (2,5;3,75)

como Δ é negativo significa que não corta o eixo x

Para saber onde cruza o eixo y vamos colocar x = 0

y = $0^{2}-5.0+10$ ⇒ y = 10 Ponto (0,10)

Encontrando outros pontos

p/ x = 3 ⇒ y = $3^{2}-5.3+10$ ⇒ y = $9-15+10$ ⇒ y = 4 ⇒ Ponto (3,4)

p/ x = -3 ⇒ y = $(-3)^{2}-5.(-3)+10$ ⇒ y = $9+15+10$ = 34 ⇒ Ponto (-3,34) 

Agora é só marcar estes pontos num plano cartesiano e traçar a parábola.