Question

Gostaria, por favor, de auxílio com estas.:

1 - Sabendo-se que os ângulos representados por estes números são opostos pelo vértice, calcule o valor de X em cada um deles.

a) X/2 + 95º e 3X - 30º
b) 2X - 100º e X + 30º

2 - Determine as medidas do complemento e do suplemento dos ângulos abaixo:

a) 28°
b) 50º 30'

3 - Têm-se duas retas paralelas que, formam com uma transversal ângulos alternos internos cujas medidas são expressas, em graus, por 5y - 28° e 3y + 36°. Nestas condições, calcule as medidas desses ângulos.

4 - Uma pessoa de 1,70 m de altura está a 40 m de um edifício e vê o ponto mais alto desse prédio, sob um ângulo de 60°. Calcule a altura do edifício.

5 - Um barco atravessa um rio, em um trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma 45° com uma das margens. Calcule a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio.

Answer 1

1) Ângulos opostos pelo vértice possuem o mesmo valor.

a) X/2 + 95º e 3X - 30º
     X/2 + 95º = 3X - 30º
    95 + 30 = 3X - X/2
     125 = 2.5X
    X= 50

b) 2X - 100º e X + 30º
    2X - 100º= X + 30º
    2X- X = 30 X 100
  X= 130

2) a) 28°
complemento: X- 28 = 90    X = 62
suplemento: X- 28 = 180    x = 152
b) 50º 30'
complemento: X - 50º 30' =90      x=39 30'
suplemento: X -50º 30' =  180      x= 129 30'

3)ângulos alternos internos são iguais!!!


5y - 28° e 3y + 36
   5y - 28° = 3y + 36
   5y - 3y = 36 + 28
   2y = 64
   y = 32

4) Tg 60 = X / 40
     √3 = X/ 40
      X= 40√3

altura do prédio = X + 1,7 = 40√3 + 1,7 = 41√3 m

5) Sen 45 = 100/ X
    √2/ 2 = 100/X
200 = √2X
X= 200 / √2 = 100√2 m