Question

Gostaria do passo-a-passo de como derivar a expressão: $\frac{e^{3x} (9x^{2}-6x+2 )}{27}$. Obrigado!!!

Answer 1

Resposta:

f=[e^(3x) * (9x²-6x+2) ] / 27

f=(1/27) *[e^(3x) * (9x²-6x+2) ]

fx = (1/27) * [(e^(3x))' * (9x²-6x+2) + e^(3x) * ((9x²-6x+2))' ]

***** (e^(3x))' =(3x)'  * e^(3x)  =3 *e^(3x)

****   ((9x²-6x+2))' =2*9x -6 =18x-6

fx = (1/27) * [(3 *e^(3x)) * (9x²-6x+2) + e^(3x) * (18x-6)]

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usei :

Regra do produto : v=u*k ==>v'=u'*k+u*k'

Regra do Tombo : y=a*x^b ==> y'= a*b*x^(b-1)

Regra da Cadeia : y=e^(a*x) ==>y' = (ax)'*e^(ax) =a *e^(ax)