Question

Gostaria do desenvolvimento da conta abaixo.
O gabarito esta informando letra A.

Certa pista de corrida e caminhada, localizada na região de São Bernardo do Campo, tem a forma de uma coroa circular, com as medidas conforme indicado a seguir.
Devido ao desgaste natural, a parte sombreada, correspondente à pista de corrida, precisa ser pintada.
A pista tem largura constante de 10 metros e é parte de um circulo com 300 metros de diâmetro. Sabendo-se que com uma lata de tinta é possível pintar 30 m², quantas latas de tinta serão necessárias para pintar toda a pista? Adote π=3.

(A) 290
(B) 300
(C) 310
(D) 320
(E) 330

Answer 1

Resposta:

R: 290 latas

Explicação passo-a-passo:

Diametro total da pista = 300m

Descontando a largura da pista = 290 (este é o diametro que divide a rua ao meio)

Calcular o perimetro do diametro que divide a rua

P = π * D

P = 3 * 290

P = 870m

Area quadrada da rua

A = 870 * 10 = 8.700m²

Se uma lata faz 30m², basta dividir por 30

8.700 / 30 = 290

Answer 2

Certa pista de corrida e caminhada, localizada na região de São Bernardo do Campo, tem a forma de uma coroa circular, com as medidas conforme indicado a seguir.

Devido ao desgaste natural, a parte sombreada, correspondente à pista de corrida, precisa ser pintada.  

A pista tem largura constante de 10 metros e é parte de um circulo com 300 metros de diâmetro. Sabendo-se que com uma lata de tinta é possível pintar 30 m², quantas latas de tinta serão necessárias para pintar toda a pista? Adote π=3.

raios

R = 300/2 = 150 , r = (300 - 20)/2 = 140

area

A = pi*(R² - r²)

A = 3*(150² - 140²) = 8700 m²

numero de latas

N = 8700/30 = 290 (A)