Question

gostaria de saber o resultado dessa conta
x² + y² = 40
x/y=1

Answer 1

Olá,

no sistema do 2° grau $\begin{cases}x^2+y^2=40~~(i)\\\\\dfrac{x}{y}=1~~(ii)\end{cases}$

podemos isolar x na equação i, e substituir na equação ii:

$x=y\cdot1\\x=y$

$x^2+y^2=40\\(y)^2+y^2=40\\y^2+y^2=40\\2y^2=40\\y^2=20\\y=\pm \sqrt{20}\\y=\pm2 \sqrt{5} \\\\y_1=2 \sqrt{5} ~~e~~y_2=-2 \sqrt{5}$  

Se x=y, então a solução do sistema é:

$\Large\boxed{\text{S}=\left\{(2 \sqrt{5},-2 \sqrt{5})\right\}}$

Tenha ótimos estudos ;P