Question

Gostaria de saber o limite dessa sequência

Answer 1

Resposta: 2

Explicação passo a passo:

Podemos dizer que,

$\left\{\sqrt{2},\sqrt{2\sqrt{2}}, \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}},\cdots \right\} = \left\{2^{\frac{1}{2} }, 2^{\frac{3}{4} }, 2^{\frac{5}{8} }, \cdots \right\}$

Logo, o fazendo o limite:

$\lim_{x \to\infty} 2^{\frac{2x+1}{2x} } = \boxed{2}$