gostaria de saber a resposta dessa integral por substituição com intervalo 1 a 0 ∫ x(x^2+1)^3dx
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Boa tarde.
∫ x(x^2+1)^3dx vou chamar (x^2 +1) = U Derivando U
Du/dx = 2x +0 = 2x portanto dx = du/2x agora substituindo
∫ x.U^3.du/2x = ∫ U^3.du/2 = 1/2 . ∫ U^3.du agora integrando.
1/2.U^4/4 agora vou substituir o valor de U.
∫ x(x^2+1)^3dx = (x^2+1)^4/4
espero ter ajudado
∫ x(x^2+1)^3dx vou chamar (x^2 +1) = U Derivando U
Du/dx = 2x +0 = 2x portanto dx = du/2x agora substituindo
∫ x.U^3.du/2x = ∫ U^3.du/2 = 1/2 . ∫ U^3.du agora integrando.
1/2.U^4/4 agora vou substituir o valor de U.
∫ x(x^2+1)^3dx = (x^2+1)^4/4
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