Question

Gostaria da solução de

| 3x - 7 | < ou igual a 11

Answer 1

$|3x-7|\leq 11$


Resolver a inequação acima, é equivalente a resolver

$-11\leq 3x-7\leq 11$


Adicionando $7$ a todos os membros da dupla desigualdade acima, temos

$-11+7\leq 3x-7+7\leq 11+7\\ \\ -4\leq 3x\leq 18$


Dividindo todos os membros por $3,$ finalmente chegamos a

$-\dfrac{4}{3}\leq x\leq 6$


O conjunto solução da inequação dada inicialmente é

$S=\left\{x \in\mathbb{R}\left|\;-\dfrac{4}{3}\leq x\leq 6\right. \right \}$


ou em notação de intervalos,

$S=\left[-\dfrac{4}{3},\;6 \right ].$