Question

gostaria da resolução dessa pergunta, pois não consegui fazer.
resposta: A

Answer 1

O potencial elétrico se vc bem lembra da fórmula é V=kQ/r quanto é a diagonal de um quadrado? L vezes a raizde2 como a distância até o centro é a metade da diagonal então fica L vezes a raizde2 sobre 2 então como são 4 cargas fixas o potencial elétrico será a soma dos 4 potenciais criados pelas 4 cargas fixas
e todos eles estão a uma mesma distância do centro do quadrado logo V=4kQ/a.raizde2/2
perceba que é preciso racionalizar porq o denominador tem uma raiz
V=4kQ raizde2 4raizde2kQ 4raizde2kQ
------ . ----------= --------------=
a.raizde2/2 raizde2 a

Answer 2

Considerando o ponto central...
Potencial (U) = K * Q / d , onde :

K → Constante elétrica;
Q → Carga elétrica;
d → Distância...

A distância de qualquer carga ao ponto é a metade da diagonal do quadrado...

d = diagonal / 2

A diagonal de um quadrado é o lado * √2...
Como neste caso o lado vale 'a', então a diagonal é 'a' * √2...

d = diagonal / 2 (diagonal = 'a' * √2)
d = 'a' * √2 / 2 ⇒ Esta é a distância de qualquer carga ao ponto central !

O potencial elétrico total será feito pela carga elétrica total (as 4 cargas elétricas de valor 'Q')...
Ou seja,  4 * Q....

U total = K * Q /d 
Sendo a carga total = 4 * Q e d = a * √2 / 2, então :

U total = (K * 4 * Q) / (a * √2 / 2) ⇒ Inverte-se as frações !

U total = (K * 4 * Q * 2) / (a * √2 ) ⇒ Racionalizando...

U total = (K * 4 * Q * 2 * √2) / (a * √2 * √2)

U total = (K * 4 * Q * 2 * √2) / (a * 2) ⇒ "Cortando" 2... 

U total = K * 4 * Q * √2 / a ⇒ Deixando como a alternativa :

U total = "4 * √2 * K * Q / a"  Volts ⇒ Alternativa "a)" !

Sobre o esquema, tive que resumi-lo porque a maior parte é conta mesmo, por isso só vou mandar o desenho...