Question

Gostaria com cálculo detalhado, por favor!
Um hospital recebeu doações de colchões, fronhas e travesseiros. Essa doação compreendeu 435 itens entre colchões e travesseiros, 270 itens entre fronhas e travesseiros e 355 itens entre colchões e fronhas. Qual a quantidade de colchões, fronhas e travesseiros, respectivamente, que este hospital recebeu?

Answer 1

Vamos passo a passo
Traduzindo enunciado

Nomenclatura
Colchões = C
Fronhas = F
Travesseiros = T

Do enunciado
                             C + 0 + T = 435            (1)
                             0 + F + T = 270             (2)
                             C + F + 0 = 355             (3)
Sistema de três equações com três incógnitas

Resolvendo pelo Método de Cramer

                $C = \frac{DC[tex]F= \frac{DF}{D}$}{D} [/tex]       $T= \frac{DT}{D}$

                       D = determinante do sistema
                       DC, DF, DT = determinante de cada incógnita

                       $D =\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&1&1\\1&1&0\end{array}\right] =-2 \\ \\ \\ DC= \left[\begin{array}{ccc}435&0&1\\270&1&1\\355&1&0\end{array}\right] =-520 \\ \\ \\DF= \left[\begin{array}{ccc}1&435&1\\0&270&1\\1&355&0\end{array}\right] =-190 \\ \\ \\ DT= \left[\begin{array}{ccc}1&0&435\\0&1&270\\1&1&355\end{array}\right] =-350$

               $C = \frac{-520}{-2} =260 \\ \\ F= \frac{-190}{-2} =95 \\ \\ T= \frac{-350}{-2}=175$

                                                     RECEBIDO
                                                       260 COLCHÕES
                                                         95 FRONHAS
                                                       175 TRAVESSEIROS
                      

Answer 2

NÃO INTENDI ME EXPLICA MELHOR