Question

Gnt ajudem a resolver esse problema de produto notavel pfv ( URGENTE) :

Answer 1

$x=2+\frac{2}{2+ \frac{2}{2+\\\frac{2}{\vdots}}}\\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \infty}\\ \\x=2+ \frac{2}{x} \\ \\ \frac{x^2}{x} = \frac{2x}{x} + \frac{2}{x}\\ \\ x^2 = 2x +2\\ \\x^2-2x-2=0\\ \\x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-2)}}{2\cdot1}=\frac{2\pm\sqrt{4+8}}{2}=\frac{2\pm\sqrt{12}}{2}=\frac{2\pm\sqrt{4\cdot3}}{2}=\frac{2\pm\sqrt{4}\cdot\sqrt{3}}{2}\\ \\x= \frac{2\pm2\sqrt{3}}{2}=\frac{2\cdot(1\pm\sqrt{3})}{2}=1\pm\sqrt{3}\\ \\ \\S=\{1+\sqrt{3}\}$

Observe que:
- o denominador do 2 é igual a x;
- x não pode ser negativo.