Question

glr alguém me explica pff ​

Answer 1

Olá,

Dada a equação $(\frac{1}{81})^{x-2} =(\sqrt{27})^{x}$ vamos resolvê-la.

Primeiro → transformar o 81 e o 27 em potenciações.

$(81^{-1})^{x-2} =(27^{\frac{1}{2} })^{x}$

Segundo → fatorar o 81 e o 27 por 3.

$((3^{4})^{-1})^{x-2} =((3^{3})^{\frac{1}{2} })^{x}$

Terceiro → multiplicar os expoentes de cada lado.

$3^{4X(-1)Xx-2} =3^{3X\frac{1}{2}Xx } \\3^{-4x+8} =3^{1,5x}$

Quarto → com as bases igualadas, basta realizar o cálculo nos expoentes.

$-4x+8=1,5x$

$5,5 x=8$

$x=\frac{8}{5,5}$

$x=1,454545....$

O x é um dízima periódica de valor 1,454545..., que está entre 1 e 2, portanto o item correto é o "B) ]1,2[".

Espero ter te ajudado :D Bons estudos ^^