Question

Gisele aplicou 8000,00 a juros compostos sendo uma parte no banco a a taxa de 3% a.m e outra parte no banco a taxa de 4% a.m prazo das duas aplicações foram de quatro semestres. Calcule quanto foi aplicado em cada banco para que os montantes iguais????????
​

Answer 1

Foi aplicado um total de R$ 4461.70 no banco com a taxa de 3% e um total de 3538.30 no banco com a taxa de 4%!

1) Para resolver esse problema, vamos utilizar a formula do montante com base no juro composto. Assim:

M= C * (1+ i)^n Onde:

M = Montante;

C = Capital;

i = Taxa;

n = Período.

2) Vale destacar que 1 semestre equivale a 6 messes, logo os quatro semestres equivalem a 24 messes.

3) Assim, com base na fórmula do montante e levando em consideração cada banco, teremos:

• Banco (3%):

M = (C1) (1 + 0,03)^24

• Banco (4%):

M = (C2) (1 + 0,04)^24

4) Assim, igualando os montantes dos banco os quais são equivalentes, teremos:

(C1) * (1 + 0,03)^24 = (C2) * (1 + 0,04)^24

C1 * 2.032794106 = C2 * 2.563304165 (I)

5) Outro ponto importante e que a soma dos capitais equivale aos 8000, logo:

C1 + C2 = 8000

C1 = 8000 - C2 (II)

6) Por fim, substituindo II em I teremos:

• Para Banco C2:

C1 * 2.032794106 = C2 * 2.563304165

(8000 - C2) * 2.032794106 = C2 * 2.563304165

8000 - C2 = C2*2.563304165 / 2.032794106

8000 - C2 = C2 * 1.260975795

C2 * 1.260975795 + C2 = 8000

2.260975795 * C2 = 8000

C2 = 8000 / 2.260975795

C2 = 3538.295287

• Para Banco C1:

C1 = 8000 - C2

C1 = 8000 - 3538.295287

C1 = 4461.704713