Question

Giovana está decorando um objeto que tem o formato de um poliedro convexo. Em cada face do objeto ela colou 4 adesivos decorativos. Sabendo que o poliedro representado possui 20 arestas e 11 vértices, o número de adesivos que Giovana usou para decorar todas as faces do objeto é igual a

Answer 1

Utilizando a relação de Euler para calcular a quantidade de faces do poliedro, calculamos que, Giovana utilizou 44 adesivos.

Relação de Euler

Como o poliedro que Giovana decorou é convexo, podemos utilizar a relação de Euler para calcular a quantidade de faces. Nesse caso, temos que:

F + V - A = 2

Onde F é o número de faces, V é a quantidade de vértices e A é a quantidade de arestas do poliedro. Substituindo a quantidade de vértices e arestas dados na questão, podemos escrever:

F + 11 - 20 = 2

F = 11

Como Giovana colou quatro adesivos por face, temos que, ela utilizou 11*4 = 44 adesivos.

Para mais informações sobre poliedros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3589549

#SPJ1