Giovana deseja fazer um painel usando folhas de papel de tamanhos carta e A4. O painel será composto por duas faixas, cada uma contendo apenas folhas inteiras de um tipo dispostas lado a lado (sem sobreposição e sem espaço entre elas), formando uma figura retangular, sem sobras e sem cortes de papel. As folhas do tipo carta (1) serão dispostas na posição vertical, e as folhas do tipo A4 (2) serão dispostas na posição horizontal, conforme ilustra a figura abaixo: Sabendo que as folhas A4 têm tamanho 210 mm por 297 mm e que as folhas carta têm tamanho 216 mm por 279 mm, a menor quantidade total de folhas de papel (incluindo A4 e carta) que Giovanna precisa usar para conseguir atender às exigências do enunciado é: a) 12. b) 19. c) 21. d) 57. e) 88.
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#VESTIBULAR
Soluções para a tarefa
Giovanna irá precisar de 19 folhas (Alternativa B).
As folhas carta tem tamanho de 216 x 279 mm e serão dispostas na vertical, e as folhas A4 tem tamanho de 210 x 297 mm e serão dispostas na horizontal, logo, podemos escrever que:
x . 216 = y . 297
Assim, para sabermos o valor de x e y devemos encontrar um valor que divida tanto 216 e 297, ou seja, um minimo múltiplo comum deles:
216, 297 | 2
108, 297 | 2
54, 297 | 2
27, 297 | 3
9, 99 | 3
3, 33 | 3
1, 11 | 11
1, 1
Assim, temos que o valor corresponde a:
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 11 = 2.376
Assim, ao construir o painel, o mesmo terá o comprimento total de 2.376, o que nós diz que:
x = 2.376 ÷ 216 = 11
y = 2.376 ÷ 297 = 8
Assim, x + y = 19 folhas.
Espero ter ajudado!
A menor quantidade total de folhas de papel (incluindo A4 e carta) que Giovanna precisa usar para conseguir atender às exigências do enunciado é 19. Alternativa B.
Para resolver este exercício, é preciso encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 216 e 297, que são as maiores medidas laterais das folhas carta e da A4, respectivamente.
É importante lembrar que o MMC é o menor número inteiro e positivo, diferente de zero, que é múltiplo dos mesmos números que estão sendo analisados. Nesse caso, de 216 e 297.
Assim, tem-se os seguintes passos:
Ou seja, serão 8 folhas de papel carta e 11 folhas de A4. Na soma, tem-se o total de 19 folhas que devem ser usadas por Giovana.
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