Question

Giapetto fabrica dois tipos de brinquedos de madeira: soldados e trens. Um soldado é vendido por R$27,00 e usa R$ 10,00 de materia prima. Cada soldado que é fabricado tem um custo adicional de R$14,00 relativo a mão de obra. Um trem é vendido por R$21,00 e gasta R$9,00 de matéria prima. O custo de mão de obra adicional é para cada trem é

de R$ 10,00. A fabricação destes brinquedos requer 2 tipos de necessita de 2 horas para acabamento e 1 hora de carpintaria. Um trem necessita de 1 hora de acabamento e 1 hora de carpintaria. Cada semana Giapetto pode obter qualquer quantidade de matéria prima, mas tem a disposição até 100 horas de acabamento e até 80 horas de carpintaria. A demanda por trens é ilimitada, mas a venda de soldados é de máximo 40 por semana.

mão de obra: carpintaria e acabamento. Um soldado

a) Qual a função do lucro ? Explique como ela foi obtida (dica: chame x= soldados e y = trens)

b) Esboce o gráfico de viabilidade.(dica: monte 4 inequações, do acabamento, da carpintaria,

quantidade de trem e quantidade de soldados) c) Quantos soldados e trens devem ser produzidos de maneira a maximizar o lucro. Explique como as quantidades foram obtidas

d) Qual o lucro máximo ? Explique como foi obtido.

me ajudem please, é para amanhã​

Answer 1

Resposta:

Não sei se é exatamente isso que vc precisa, mas foi oque pude encontrar em minhas pesquisas, espero ter ajudado.

Explicação passo-a-passo:

Variáveis de decisão  

• X1 = número de soldados produzidos cada semana;  

• X2 = número de trens produzidos a cada semana.  

FUNÇÃO OBJETIVO  

•Receita por semana = 27*X1 + 21*X2

•  Custos de M.P. = 10*X1 + 9*X2

•  Custos de M.O. = 14*X1 + 10*X2  

Então Giapetto quer maximizar:  (27X1 + 21X2) - (10X1 + 9X2) - (14X1 + 10 X2) = 3X1 + 2X2  Restrição 1:  2X 1 + X2  <= 10 0                  ( não mais de 100 h de acabamento) Restrição 2:  1X 1 + X2  <= 80                      (não mais de  80 h de carpintaria) Restrição 3: X1 <= 40                                 ( venda máxima de soldados: 40)  

Restrições adicionais

• X1 >= 0 • X2 >= 0  

Se nós queremos delimitar em um gráfico o  conjunto de pontos que  satisfaça a:  2X1+3X2 < = 6         eq (1)                 Onde,   6  atribuição inicial para F.O.  3X2 <= 6 - 2X1 X2< =1/3 *(6 - 2X1)  =  2 -  2/3X 1         eq(2).

Encontrando a solução ótima:  Após a identificação d a região de solução, nós devemos procurar a solução ótima, que será o ponto da  região que levar ao  maior valor d e Z = 3X1 +2X2  Para encontrar a solução ótima, nós  precisamos desenhar uma linha sobra a  qual todos os pontos levem ao  mesmo valor d e Z.        

Escolhe-se qualquer ponto da região de solução:  

Escolhendo o ponto   (20,  0) , temo s que    Z = 3X 1+2 X2 = 60    As sim (20 , 0 ) cai sobre a reta:  Z = 3X 1 + 2X2  =   60 daí podemos concluir que   X2 = 30  - 3/2 X1   Fazendo X1=0 , tem os que  o outro ponto da reta é (0,  30)

Após  a  identificação  da  região  de  solução,  nós  devemos  procurar  a  solução ótima,  que  se rá o ponto da região que levar  ao maio r valor de Z = 3X 1+ 2X 2

Importante: u ma vez desenhada a reta , podemos encontrar todas as outras pelo movimento paralelo da reta que desenhamos.  Ponto ótimo: Z = 3*20 + 2*60 = 180  Após  a  identificação  da  região  de  solução,  nós  devemos  procurar  a  solução ótima,  que  se rá o ponto da região que levar  ao maio r valor de Z = 3X 1+ 2X 2  

Método de Tentativa s pelos  extremos ou vértices:   Como  normalmente  o  ponto  ótimo  é  localizado  em  algum  dos  vértices  da região  viável,   o  procedimento  para  encontrar  a  solução  ótima  é  o  da tentativa  pelos  extremos  ou  vértices.  Ou  seja,  definida  a  região  viável, encontra-se  a  coordenada  (x;y) de  cada  vértice  e  logo  após  substitui-se na equação  da  função-objetivo.  Das  soluções  encontradas,  aquela  que apresentar o  maior  valor ou  menor  valor esperado (dependendo  da  função-objetivo) é a que deverá ser escolhida .