Question

Geometricamente é tarefa de casa pra hoje

Answer 1

Acho que o que você quer é a representação geométrica dessa equação.
Para isso você deve fazer Bháskara:
y = 4x² + 12x + 9
Temos: $\frac{-12 +- \sqrt{12.12 -4.4.9} }{2.4} = \frac{-12+- \sqrt{0}}{8} = -12/8 = -1,5$
Essa é a raiz da equação, como ela é voltada para cima, pois o coeficiente de x² é positivo e quando x= 0 o que nos resta é 9 (valor onde passa no eixo do y), temos a seguinte representação gráfica:
Está aqui em anexo.