[GEOMETRIA PLANA - RETAS PARALELAS] Observe a imagem dada na qual r//s:
a) Qual o valor de x?
b) Qual o valor de a e b?
Soluções para a tarefa
Olaaaaaaaaaaá, boa madrugada.
Vamos a resolução:
→ b e 10x - 40°, são opostos pelo vértice, logo são IGUAIS.
b = 10x - 40°
→ Se a gente somar 5x + a, isso vai ter que resultar em 180°, pois formam meia volta.
5x + a = 180°
a = 180° - 5x
→ Os ângulos a e b, são ângulos colaterais internos, ou seja, a soma de a + b, tem que resultar em 180°.
Matamos a questão, pois sabemos o valor de a e b.
Substituindo:
a = 180° - 5x
b = 10x - 40°
180° - 5x + 10x - 40° = 180°
5x + 140° = 180°
5x = 180° - 140°
5x = 40°
x = 40°/5
x = 8°
Substituindo:
• 10x - 40° → 10.8° - 40° = 80° - 40° = 40°
Como esse ângulo e b são opostos pelo vértices, eles tem o mesmo valor, logo:
b = 40°
Como a e b são colaterais internos e a sua soma resulta em 180°
a + b = 180°
a + 40° = 180°
a = 180° - 40°
a = 140°
a) x = 8°
b) a = 140° e b = 40°
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️
