Question

Geometria Plana: Determine o valor de x do polígono abaixo:

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um pentágono corresponde a 3.180 = 540 graus.
Para os ângulos internos não dados, temos os respectivos ângulos externos, os quais são suplementares:

x + 90 + (180 - x + 60) + (x - 30) + (180 - x/2) = 540
x - x/2 = 540 - 90 - 180 - 60 + 30 - 180
x/2 = 60
x = 120 graus.

Answer 2

A soma dos ângulos internos de um pentágono é Si = (5-2)*180 = 3*180 = 540°. O suplementar do ângulo x-60 é 180-(x-60) = 180-x+60 =240-x. O suplementar do ângulo x/2 é 180-x/2. Os outros 3 ângulos são 90,x e x-30°. Com essas informações você pode montar um equação somando todos os ângulos do pentágono e igualando a 540°:

240-x+180-x/2+90+x+x-30=540
480+x-x/2=540
x-x/2=540-480
x-x/2=60
2x-x=60*2
x=120°