Question

Geometria Espacial - Cilindro - dúvida - onde errei? por favor (ajustem o zoom)

Answer 1

→ Olhe o anexo 1 

→ Agora irei determinar a altura ( que é o lado do quadrado ) :
 
$d = H \sqrt{2}$
$8 = H \sqrt{2}$
$H = 4 \sqrt{2}$

→ Como se trata de um quadrado então a relação a seguir é válida porque todos os lados do quadrado são iguais

$H = 2.R$
$4 \sqrt{2} = 2.R$
$R = 2\sqrt{2}$

→ Antes de prosseguir vou simplificar ao máximo a fórmula da área total

→ Onde $A_{T}$ representa a área total , $A_{B}$  a área da base e $A_{L}$ área lateral
→ Ressaltando que o cilindro tem duas bases por isso o x2 mais abaixo

$A_{T} = 2.A_{b}+ A_{L}$
$A_{T} = 2. \pi .R^2 + 2. \pi .R.H$
$A_{T}= 2. \pi .R.(R+H)$

→ Agora vou escrever a razão entra a área da base e o volume do cilindro

$\frac{A_{T} }{V} = \frac{2. \pi .R.(R+H)}{ \pi .R^2.H}$
$\frac{A_{T} }{V} = \frac{2.(R+H)}{ R.H}$

→ Irei inserir os valores de R e H agora :

$\frac{A_{T} }{V} = \frac{2(2 \sqrt{2} + 4\sqrt{2}) }{2 \sqrt{2}.4 \sqrt{2} }$
$\frac{A_{T} }{V} = \frac{2.(6 \sqrt{2}) }{2.2.4}$
$\frac{A_{T} }{V} = \frac{3 \sqrt{2} }{4}$
            
                                     alternativa a)