Question

Geometria?

em um paralelogramo:

se dois ângulos opostos medem 3x e 2x + 15, quais são as medidas dos quatro ângulos?

Answer 1

A soma dos ângulos internos do paralelogramo (que é um quadrilátero) é igual a 360º.

No paralelogramo temos duas duplas de ângulos iguais (2 maiores e 2 menores).

Logo:

2 ângulos medindo 3x
2 ângulos medindo 2x + 15

Então:

(3x) + (2x + 15) + (3x) + (2x + 15) = 360
3x + 2x + 15 + 3x + 2x + 15 = 360
3x + 2x + 3x + 2x = 360 - 15 - 15
10x = 330
x = 330/10
x = 33°

Encontrando as medidas dos ângulos

3x = 3 . 33 = 99°

2x + 15 = 2 . 33 + 15 = 66 + 15 = 81°

Os ângulos medem 81°, 99°, 81° e 99°.

Answer 2

opostos são iguais

$3x=2x+15 \\ 3x-2x=15 \\ x=15$

1° ângulo⇒3x=3(15)=45°

2°⇒180°-45°=135°

3°⇒2x+15=2(15)+15=30+15=45°

4°⇒135°