Question

geometria analitica
a distancia do ponto A (a,1) ao ponto B (0,2 ) é igual a 3. calcule o valor da abscissa a.

Answer 1

A(a,1) e B(0,2)

$\sqrt{(0-a)^2+(2-1)^2} =3 \\ \\ \sqrt{(-a)^2+1^2} =3 \\ \\ \sqrt{a^2+1} =3 \\ \\ ( \sqrt{a^2+1)} )^2=3^2 \\ \\ a^2+1=9 \\ \\ a^2=9-1 \\ \\ a^2=8 \\ \\ a= \sqrt{8} \\ \\ a=2 \sqrt{2}$

Answer 2

$\sqrt{( x_{2}-x_{1})^{2}+( y_{2}-y_{1})^{2} } =d$

$\sqrt{( 2-1)^{2}+( 0-a)^{2} } =3$

$\sqrt{1+a^{2} } =3$

$(\sqrt{1+a^{2} })^{2} =3^{2}$

$1+a^{2}=9$

$a^{2} =9-1$

$a^{2} =8$

$\sqrt{a^{2} } = \sqrt{8}$   ou   $\sqrt{a^{2} } =- \sqrt{8}$

$a=2 \sqrt{2}$  ou    $a=-2 \sqrt{2}$