Question

Geometri Analítica~
Sendo a reta 2x+y-5=0 (r) escreva a equação da reta:
a) (s) que é paralela (r) e passa no ponto P (-2,-10)

b) (k) que é perpendicular a (r) e passa no ponto G (-4,-5)

Answer 1

Resposta:

a) y =  -2x - 14

b) y =  (1/2)x - 3

Explicação passo a passo:

r: 2x + y - 5 = 0    ⇒    y = -2x + 5          a = -2

a)

s║r     ⇒  O a da reta s é igual ao a da reta r  ∴    a = -2   ⇒   y = -2x + b

P(-2 , -10)     ⇒   -10 = -2 · (-2) + b    ∴     -10 = 4 + b    ∴     -10 - 4 = b      ∴

b = - 14         ⇒      y =  -2x - 14

b)

k⊥r  ⇒   O a da reta s é igual ao oposto do inverso da reta r     ∴    

a = - (-1/2)     ∴    a = 1/2     ⇒    y = (1/2)x + b

G(-4 , -5)     ⇒   -5 = 1/2 · (-4) + b    ∴     -5 = -2 + b    ∴     -5 + 2 = b      ∴

b = - 3         ⇒      y =  (1/2)x - 3

Obs.  Vou deixar um print das retas também.