Question

genteeee me ajudem pfv​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A altura do triângulo equilátero é equivalente a fórmula:

L√3 / 2

Onde L equivale ao lado

A fórmula da diagonal do quadrado é:

L√2

Como o perímetro de ambos é igual, o quadrado tem 4 lados e o triângulo equilátero tem 3, precisamos achar um número somado 3 vezes, tenha o mesmo resultado que 9 somado 4 vezes, pois é o tamanho do lado do quadrado. Esse número é 12, pois 9 . 4 = 36 e 12 . 3 = 36. Sendo assim, temos:

h = L√3 / 2

h = 12√3 / 2

h = 6√3

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

A altura do triângulo é igual a 6√3

Explicação passo-a-passo:

O perímetro de um polígono é igual à soma de seus lados. Então, precisamos obter inicialmente o perímetro do quadrado para depois calcular a altura do triângulo.

1. Obter o lado do quadrado

A diagonal do quadrado (d) é igual ao lado (a) multiplicado por √2:

d = a√2

Então, de acordo com o enunciado:

d = a√2 = 9√2

a = 9 (lado do quadrado)

O perímetro (p) do quadrado, então, é igual a

p = 4 × 9 cm

p = 36 cm

2. Obter o perímetro do triângulo:

36 cm ÷ 3 lados = 12 cm cada lado do triângulo

3. Obter a altura do triângulo:

A altura do triângulo equilátero (h) é um cateto de um triângulo retângulo no qual a hipotenusa é o lado do triângulo (9 cm) e o outro cateto é igual à metade do lado do triângulo (4,5 cm). Então, aplique o Teorema de Pitágoras para obter a medida do cateto h:

12² = 6² + h²

h² = 144 - 36

h = √108

h = 10,392 cm

Se quiser aplicar direto a fórmula da altura do triângulo equilátero:

h = a/2 × √3

h = 12/2 × √3

h = 6√3

Se quiser substituir √3:

h = 6 × 1,732

h = 10,392 cm