Question

genteee me ajude ,preciso saber

Answer 1

Vamos nos esquecer da fórmula por um momento e vamos resolver essa questão de uma maneira um pouco mais trabalhosa, mas que nos permitirá raciocinar um pouco mais. Consideremos, inicialmente, que em um losango TODOS OS LADOS TÊM A MESMA MEDIDA. Observe que há 4 triângulos retângulos formados no interior do losango da questão. Se somarmos as áreas dos 4, certamente encontraremos a área do losango. Outra coisa que devemos ter em mente é que em um losango as diagonais se interceptam em seus pontos médios perpendicularmente (formando um ângulo de 90º). Sendo assim, temos que o pontinho preto no meio do losango separa cada uma das diagonais em dois segmentos congruentes. Cada pedacinho da diagonal menor mede d/2 e cada pedacinho da diagonal maior mede D/2. Temos, portanto, quatro triângulos retângulos congruentes. Se acharmos a área de um deles e multiplicarmos ela por 4, teremos a área do losango. A área de um triângulo retângulo é o produto dos catetos dividido por 2. Veja:

$\frac{ \frac{d}{2}. \frac{D}{2} }{2} = \frac{ \frac{D.d}{4} }{2} = \frac{D.d}{8}$

Eis a área de um triângulo. Como há 4, basta multiplicar esse valor por 4. Obteremos, assim, $\frac{D.d}{2}$. Essa é a fórmula da área de um losango. Utilizando os dados da questão, podemos continuar:

Diagonal menor = 12cm
Diagonal maior = 18cm (valor encontrado após os cálculos)

Logo, a área do losango é (18.12)/2 = 108cm²

LETRA D