Question

genteee me ajuda por favorr, essa é a últimaaa:((​

Answer 1

Resposta:

$x=10\\y=8.66$

Explicação passo a passo:

$x$ é a hipotenusa, pois se opõe ao ângulo de 90°.

Para calcular $x$ podemos utilizar a função cosseno:

$\cos{\alpha}=\frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}$

Sabendo que:

$\alpha = 60\°\\\\\text{cateto adjacente}=5\\\\\text{hipotenusa} = x$

Substituindo:

$\cos{60\°}=\frac{\text{5}}{\text{x}}$

Como $\cos{60\°}=0.5$, teremos:

$0.5=\frac{5}{x}\\\\0.5x=5\\\\x=10$

Para calcular $y$, nota-se que ele é o cateto que se opõe ao ângulo dado de 60°. Sabendo disso, podemos utilizar a função seno:

$\sin{\alpha}=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$

Sabendo que:

$\alpha = 60\°\\\\\text{cateto oposto}=y\\\\\text{hipotenusa} = x$

Substituindo:

$\sin{60\°}=\frac{\text{y}}{\text{x}}$

Como $\sin{60\°}=0.866$ e $x=10$, teremos:

$0.866=\frac{y}{10}\\\\y=8.66$