Question

GENTEE PFFF URGENTE
Gabriel, ao criar a senha de acesso do seu computador, deve escolher 5 simbolos distintos entre os algarismos 1 a 9 e as 23 letras doa alfabeto (foram excluídas as letras k,w e y). Dessa forma, calcule:
a) O número de senhas, nas quais o primeiro símbolo seja um algarismo e os 4 últimos sejam vogais.
b) O número de senhas compostas por letras, nas quais as duas primeiras são consoantes e as três últimas são vogais.
c) O número de senhas compostas apenas dos algarismos 1,2,3,8 e 9.
d) O número de senhas compostas de 5 algarismos, sendo que os dois primeiros são algarismos pares e os três últimos são algarismos ímpares.
e) ) número de senhas iniciadas pelas letras GAB nessa ordem e por 2 algarismos.

Answer 1

Alfabeto 23 letras

Vogais = 5
Consoantes = 18
Numeros = 5 opçoes de 0 a 9.
Vamos considerar que os algarismos não se repetirão:

a) 5*5*4*3*2 = 600 senhas diferentes.

b) 18*17*5*4*3 = 18.360 senhas diferentes

c) 5*4*3*2*1 = 120 senhas diferentes (sem repetição dos numeros)

d) Algarismos pares de 0 a 10 = 0,2,4,6,8
Algarismos impares = 1,3,5,7,9

5*4*5*4*3 = 1200 senhas diferentes

e) 1*1*1*5*4 = 20 senhas diferentes.