Question

gentee me ajudem preciso muito é URGENTE !! é sobre Regra de três simples ​

Answer 1

Resposta:

A regra de três é muito utilizada para a resolução de problemas que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, o aumento de uma implica no aumento da outra na mesma proporção.

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, o aumento de uma implica na redução da outra.

Para que possamos utilizar uma regra de três simples, é necessário que conheçamos três valores, para que assim, possamos descobrir o quarto valor.

Na regra de três composta, podemos descobrir um valor a partir de três ou mais valores conhecidos.

Regra de Três Simples

 

Encontramos no nosso dia a dia em que relacionamos duas ou mais grandezas.

Podemos definir como  tudo aquilo que pode ser medido, contado.

São exemplos de grandezas: volume, massa, comprimento, velocidade, tempo.

Os gregos e os romanos conheciam as proporções, porém não chegaram a aplicá-las na resolução de problemas. Somente na Idade Média é que os árabes mostraram ao mundo a regra de três.

Regra de três simples é o processo prático para resolver problemas que envolvem duas grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

Exemplos :

a) Um carro faz 80 km com 10 l de gasolina. Quantos litros de gasolina esse carro gastaria para percorrer  300 km ?

Solução :

Distância ( km )   80    ---------  300

litros de gasolina   10  ----------- x

As grandezas distância e litros de gasolina, são diretamente proporcionais. ( Coloca-se setas no mesmo sentido )

80 / 300 = 10 / x

80 x = 10 . 300

80 x = 3000

x = 3000 / 80

x = 37,5

Resposta : Serão necessários 37,5 litros  de gasolina.

b)  Uma obra é construída em 30 dias por 6 operários. Em quanto tempo essa obra será construída por 12 operários ?

Solução :

Operários    6  ------------------ 12

Dias ( tempo )  30 ------------- x

As grandezas são inversamente proporcionais. ( Coloca-se setas em sentidos contrários )

6 / 12  =  x / 30

* Geralmente trocamos a razão que apresenta a variável x.

6 / 12 = x / 30

12 x = 30 . 6

12 x = 180

x = 180 / 12

x = 15

Resposta : A obra será construída em 15 dias.

Regra de Três Composta

Utilizamos a regra composta quando temos mais de duas grandezas.

Resolvemos a regra de três composta comparando as  grandezas sempre com aquela que tem o valor desconhecido.

Exemplo :

15 homens fazem um certo trabalho em 4 dias, trabalhando 8 horas por dia. Para fazer o mesmo trabalho, quantos dias levarão 8 homens, trabalhando 5 horas por dia ?

Solução :

homens  15 --------- 8

dias  4  --------------- x

horas 8 --------------- 5

x = 15 . 4. 8 / 8 . 5

x = 15 . 32 / 40

x = 480 / 40

x = 12

Resposta : Serão necessários  12 dias.