Question

Gente, resolvam essa conta por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do primeiro grau

Dada a equação:

$\sf{ \dfrac{2}{x}~=~\dfrac{1}{5-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{5+\sqrt{3}} }$

$\iff \sf{ \dfrac{2}{x}~=~\dfrac{5+\sqrt{3}+5-\sqrt{3}}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)} }$

No denominador temos a diferença de dois quadrados , portanto:

$\iff \sf{ \dfrac{2}{x}~=~\dfrac{10}{5^2-3}~=~\dfrac{10}{22} }$

$\sf{ \dfrac{x}{2}~=~\dfrac{11}{5} }$

$\iff \green{ \boxed{\boxed{\sf{ x~=~\dfrac{22}{5}}}}}$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{x} = \frac{1}{5 - \sqrt{3} } + \frac{1}{5 + 3}$

$\frac{2}{x} = \frac{5 - \sqrt{3} + 5 + \sqrt{3} }{(5 - \sqrt{3}).(5 + \sqrt{3} ) }$

$\frac{2}{x} = \frac{5 - \sqrt{3} + 5 + \sqrt{3} }{(5 - \sqrt{3}).(5 + \sqrt{3} ) } =$

$\frac{2}{x} = \frac{5 - \sqrt{3} + 5 + \sqrt{3} }{5 {}^{2} - ( \sqrt{3} ) {}^{2} } =$

$\frac{2}{x} = \frac{10}{25 - 3}$

$\frac{2}{x} = \frac{10}{22}$

$10x = 22.2$

$10x = 44 \\ x = \frac{44}{10} = \frac{22}{5}$