Question

gente PV alguem responde na ordem que ta PV.

Answer 1

Vou fazer 3, senão vc não aprende tah ;))

Resolução da D:

$4x^2+7x+3=2x^2+2x\\ 4x^2-2x^2+7x-2x+3=0\\ 2x^2+5x+3=0\\\\\begin{cases}a=2\\ b=5\\ c=3\end{cases}\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\\\Delta=5^2-4\cdot2\cdot3\\\Delta=25-24\\\Delta=1\\\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-5\pm \sqrt{1} }{2\cdot1}= \dfrac{-5\pm1}{4}\begin{cases}x'= \dfrac{-4}{4}=-1\\\\ x''= \dfrac{-4-1}{4}=- \dfrac{5}{4} \end{cases}\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S=\left\{-1,- \dfrac{5}{4}\right\}}}$

Resolução da F:

$x(2x-1)+6=4(x+1)\\ 2x^2-x+6=4x+4\\ 2x^2-x-4x+6-4=0\\ 2x^2-5x+2=0\\\\ \begin{cases}a=2\\ b=-5\\ c=2\end{cases}\\\\\\ \Delta=(-5)^2-4\cdot2\cdot2\\ \Delta=25-16\\ \Delta=9\\\\\\ x= \dfrac{-(-5)\pm \sqrt{9} }{2\cdot2}= \dfrac{5\pm3}{4}\begin{cases}x'= \dfrac{5-3}{4}= \dfrac{2}{4}= \dfrac{1}{2}\\\\ x''= \dfrac{5+3}{4}= \dfrac{8}{4} =2 \end{cases}\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S=\left\{ \dfrac{1}{2},~2\right\}}}$

Resolução da H:

$(2x-3)(x-8)=34\\ 2x^2-16x-3x+24=34\\ 2x^2-19x+24-34=0\\ 2x^2-19x-10=0\\\\\\ \begin{cases}a=2\\ b=-19\\ c=-10\end{cases}\\\\\\ \Delta=(-19)^2-4\cdot2\cdot(-10)\\ \Delta=361+80\\ \Delta=441\\\\\\ x= \dfrac{-(-19)\pm \sqrt{441} }{2\cdot2}= \dfrac{19\pm21}{4}\begin{cases}x'= \dfrac{19-21}{4}= \dfrac{-2}{4}=- \dfrac{1}{2} \\\\ x''= \dfrac{19+21}{4}= \dfrac{40}{4}=10 \end{cases}\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{S=\left\{- \dfrac{1}{2},~10\right\}}}$

Obs.: Eu deixei de fazer a E e a G, mas se tiver dúvidas e não conseguir, eu faço elas.

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

1° efetuar operações indicadas
2° fatorar
3° determinar raízes [cada fator deve ser nulo (= 0) ]
     
 e)
                   $x(x-2)=2(x+6) \\ \\ x^2-2x=2x+12 \\ \\ x^2-4x-12=0 \\ \\ (x-6)(x+2)=0 \\ \\ x-6=0 \\ x1=6 \\ \\ x+2=0 \\ x2=-2$

                                                 S = { - 2, 6 }

       g)
                 $(x-1)(x-2)=6 \\ \\ x^2-3x+2=6 \\ \\ x^2-3x-4=0 \\ \\ (x-4)(x+1)=0 \\ \\ x-4=0 \\ x1=4 \\ \\ x+1=0 \\ x2=-1$

                                                   S = { - 1, 4 }