Matemática, perguntado por wesleysouzapw, 1 ano atrás

Gente, preciso de uma ajuda com Função de Segundo Grau em área...

Considere o terreno abaixo:

a) Encontre a expressão que relaciona a área da figura pintada em função de x.

b) Qual é o valor de x que torna a área mínima e qual o valor dessa área mínima?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por JPVA

A) Área do maior - área do menor = 100 - x (10 -x)
Área em funcão de x = 100 - 10x + x²
A) x² - 10x + 100

B) Δ = B² - 4 .A .C
Δ = -10² - 4 . 1 . 100
Δ = 100 - 400
Δ = - 300

Yv = - Δ / 4A
Yv = - (-300) / 4 .1
Yv= 75 M ( VALOR DA ÁREA)

X² - 10X + 100 = 75
X² - 10X + 100 - 75 = 0
X² - 10X + 25 = 0
(X - 5) (X + 5) = 0
X = 5 (VALOR DE X QUE TORNA A ÁREA MÍNIMA)

wesleysouzapw: Muito obrigado JP, vou interpretar o exercício para tentar entender bem, pq esse me gelou o cérebro aeuheau

JPVA: Ok. Se surgir alguma dúvida pode perguntar.

wesleysouzapw: Então, eu entendi todo o raciocínio, menos "x(10 - x)
Não entendi pq seria x(10 - x), poderia me explicar? Saindo disso, já fica tranquilo pra mim aueheau
Desde já, agradeço muiro

JPVA: Area do quadrado = L x L >>> UM LADO = x O OUTRO = 10 -x

wesleysouzapw: Huuuuuuuum, agora entendiiii, no caso a parte de baixo é X e o lado esquerdo/direito é 10 - x, por ser área L x L, aplica-se a distributiva... Putz, tão simples e eu torrando os neuros aqui uaeheahau

JPVA: Isso mesmo. Mas simples depois de ver a resposta ,pq se não pegar a trilha certa pra desenvolver é complicado mesmo.

wesleysouzapw: Poxa, muito obrigado mesmo JP, só não classifico como melhor resposta pq mais ninguém resolveu aqui :(

Mas realmente me ajudou muito, porr@ e como ajudou

JPVA: Sem problema. Mais importante que isso é que eu pude te ajudar de alguma forma. e te peço que em retribuição faça o mesmo, sempre que puder ajudar a quem precisa , e não precisa ser somente aqui , no seu dia a dia, não pense duas vezes. Ajude.

wesleysouzapw: Olha... Frase pra refletir mesmo. Sempre que pudermos, devemos ajudar mesmo. Sempre que puder, vou ajudar com certeza. Fico realmente agradecido.

JPVA: Ok.

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