Question

Gente preciso de ajuda,será que tem como resolver e explicar esse problema ?
Neusa ofereceu um pacote de balas para seus tres netos e propos a condição de que,a partir do mais novo,cada um deveria pegar a metade das balas existentes no pacote.Depois que os tres netos pegaram as balas,ela verificou que ainda restaram 10 balas no pacote.Qual é o número inicial de balas existentes no pacote ?

Answer 1

   Boa tarde.

Quando o primeiro pegou as balas, o pacote estava cheio. Logo, ele pegou  $\dfrac{x}{2}$   balas

O segundo, ao receber o pacote, pode pegar metade do que sobrou. Como o primeiro já pegou sua parte, temos ainda : x - x/2 = x/2 balas. A metade desse valor, e o que o segundo neto pegou foi:
 $\dfrac{\frac{x}{2}}{2 }=\dfrac{x}{4}$. Ele tem x/4 balas.

O Já foram x/2 + x/4 balas, que é o mesmo que 3x/4 do pacote. Restam x/4 balas. A metade desse número é:  
 $\dfrac{\frac{x}{4}}{2}=\dfrac{x}{8}$ O último neto pegou x/8 balas

A somo de todos os valores com as 10 balas que sobraram resulta no total de balas do pacote, certo? Então temos:

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{8} + 10 = x \ \ \ \ (MMC=8)\\ \\ \\ \dfrac{4x+2x+x + 80}{8}=\dfrac{8x}{8}\\ \\ 7x + 80 = 8x \\ \\ 8x -7x = 80 \\ \\ \boxed{x = 80 \ balas}$