Question

Gente, por que a área lateral de um cone não é 2πrg( g de geratriz). Porque, tipo, a geratriz vai fazer uma revolução ao longo do perímetro do círculo...
(A fórmula propostas é πrg)

Answer 1

Resposta:

Use o método da exaustão.

Explicação passo-a-passo:

A área lateral de uma pirâmide qualquer é :

#(Perímetro da base * apótema)/2 = (Pb * ap)/2

Se essa pirâmide ter "infinitos" lados ela vai se aproximar de um cone e o apótema, o qual agora se confunde com o lado, vai ser a nossa geratriz.

Sabemos então que:

#Pb(circulo) = 2πr

#ap = g

Substituindo na fórmula:

#Area Lateral =  2πrg/2 ∴ AL = πrg