Question

GENTE, POR FAVOR!

Sendo f: função R->R, esboçar o gráfico de cada uma das funções do 1º grau, determinar suas raízes e classificá-las em função: Crescente ou Descrescente. OBS: Usar os números fornecidos dentro dos parênteses no lugar do (x)​

Answer 1

Resposta:

Já estou fazendo os gráficos.

Explicação passo-a-passo:

I. f(x) = -2x + 4

Função decrescente.

Para x = -1

$f(x) = - 2x + 4 \\ f( - 1) = - 2.( - 1) + 4 \\ f( - 1) = 2 + 4 \\ f( - 1) = 6$

Para x = 0

$f(x) = - 2x + 4 \\ f(0) = - 2.0 + 4 \\ f(0) = 0 + 4 \\ f(0) = 4$

Para x = 1

$f(x) = - 2x + 4 \\ f(1) = - 2.1 + 4 \\ f(1) = - 2 + 4 \\ f(1) = 2$

Para x = 2

$f(x) = - 2x + 4 \\ f(2) = - 2.2 + 4 \\ f(2) = - 4 + 4 \\ f(2) = 0$

Para x = 3

$f(x) = - 2x + 4 \\ f(3) = - 2.3 + 4 \\ f(3) = - 6 + 4 \\ f(3) = - 2$

II. f(x) = -2x

Função decrescente.

Para x = -2

$f(x) = - 2x \\ f( - 2) = - 2. (- 2) \\ f( - 2) = 4$

Para x = -1

$f(x) = - 2x \\ f( - 1) = - 2.( - 1) \\ f( - 1) = 2$

Para x = 0

$f(x) = - 2x \\ f(0) = - 2.0 \\ f(0) = 0$

Para x = 1

$f(x) = - 2x \\ f(1) = - 2.1 \\ f(1) = - 2$

Para x = 2

$f(x) = - 2x \\ f(2) = - 2.2 \\ f(2) = - 4$

III. f(x) = 4x - 4

Função crescente.

Para x = -1/2

$f(x) = 4x - 4 \\ f( - \frac{1}{2} ) = 4.( - \frac{1}{2} ) - 4 \\ f( - \frac{1}{2} ) =- \frac{4}{2} - 4 \\ f( - \frac{1}{2} ) = - 2 - 4 \\ f( - \frac{1}{2} ) = - 6$

Para x = 0

$f(x) = 4x - 4 \\ f(0) = 4.0 - 4 \\ f(0) = 0 - 4 \\ f(0) = - 4$

Para x = 1/2

$f(x) = 4x - 4 \\ f( \frac{1}{2} ) = 4. \frac{1}{2} - 4 \\ f( \frac{1}{2} ) = \frac{4}{2} - 4 \\ f( \frac{1}{2} ) = 2 - 4 \\ f( \frac{1}{2} ) = - 2$

Para x = 1

$f(x) = 4x - 4 \\ f(1) = 4.1 - 4 \\ f(1) = 4 - 4 \\ f(1) = 0$

Para x = 2

$f(x) = 4x - 4 \\ f(2) = 4.2 - 4 \\ f(2) = 8 - 4 \\ f(2) = 4$

IV. f(x) = 3x - 6

Função crescente.

Para x = 0

$f(x) = 3x - 6 \\ f(0) = 3.0 - 6 \\ f(0) = 0 - 6 \\ f( 0) = - 6$

Para x = 1/2

$f(x) = 3x - 6 \\ f( \frac{1}{2} ) = 3. \frac{1}{2} - 6 \\ f( \frac{1}{2} ) = \frac{3}{2} - 6 \\ f( \frac{1}{2} ) = \frac{3 - 12}{2} \\ f( \frac{1}{2} ) = \frac{ - 9}{2} \: ou \: - 4.5$

Para x = 1

$f(x) = 3x - 6 \\ f(1) = 3.1 - 6 \\ f(1) = 3 - 6 \\ f(1) = - 3$

Para x = 2

$f(x) = 3x - 6 \\ f(2) = 3.2 - 6 \\ f(2) = 6 - 6 \\ f(2) = 0$

Para x = 3

$f(x) = 3x - 6 \\ f(3) = 3.3 - 6 \\ f(3) = 9 - 6 \\ f(3) = 3$

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.