Question

gente por favor me ajuder #urgente 
considere a forma fatorada do polinomio p(x) representado abaixo:
p(x)=x·(x-1)·(x-2)²·(x+3)  quais sao as raises desse polinomio?
A)-3,0,1 e 2     B)-3,1 e 2   C)-3,1 e 4   D)-2,-1 e 3   E)-1,0,3 e 4
me ajudem!!

Answer 1

As raízes de p(x) são os valores de x que fazer a função ter valor de zero(p(x)=0), sabendo que:
$p(x)=x(x-1)(x-2)^{2}(x+3)$

Para que p(x) = 0, teremos:
$0=x(x-1)(x-2)^{2}(x+3)$

Como p(x) é compostar por multiplicações para que o valor dessas multiplicações seja zero, um dos fatores deve ser zero, como temos 4 fatores, então:
$x = 0$
$x -1=0 \\ x = 1$
$(x-2)^{2} =0 \\ x-2 =0 \\ x=2$
$x+3 = 0 \\ x=-3$

Assim a alternativa correta é a letra a, que com as raízes -3, 0, 1 e 2.