Question

Gente, por favor me ajudem nessa questão.
Um robô caminhando em linha reta, parte de un ponto A em direção a um ponto B, que distam entre si cinco metros. Ao chegar do ponto B, gira novamente 60° à esquerda e caminha mais cinco metros, repetindo o movimento e o giro até retornar ao ponto de origem. O percurso do robô formará um polígono regular de:
A) 10 lados
B) 9 lados
C) 8 Lados
D) 7 lados
E) 6 lados

Answer 1

Cada vez que ele caminha 5 m e gira 60°, ele determina um ângulo interno de 120°.
Ai=ângulo interno
Si=soma dos ângulos internos
n=n° de lados
Ai=Si/n
Si=180(n-2)
Ai=180(n-2)/n
Se Ai=120°
120=180(n-2)/n
120n=180n-360
180n-120n=360
60n=360
n=360/60
n=6

Alternativa "E".

Answer 2

O percurso do robô formará um polígono regular de:

6 lados.

Quando o robô faz um giro de 60° em relação ao horizonte, ele determina um ângulo interno de 120°, pois 180° - 60° = 120°.

No desenho que segue em anexo, podemos ver que, quando voltar ao ponto inicial (em A), o robô terá formado um polígono regular.

Cada um dos ângulos internos desse polígono terá medida igual a 120°.

A fórmula do ângulo interno de um polígono regular é dada por:

ai = 180°.(n - 2)

            n

Fazendo a substituição, temos:

120° = 180°.(n - 2)

                 n

120n = 180n - 360

120n - 180n = - 360

- 60n = - 360

60n = 360

n = 360

      60

n = 6

Portanto, o polígono tem 6 lados.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/567677