Question

GENTE POR FAVOR ME AJUDEM

a função da velocidade de um móvel em m.u.v. é expressa por: S= -60+15t+4t^2 (S.I.). determine:

a) a posição inicial do móvel:

b) a velocidade inicial do móvel:

c) a aceleração do móvel:

d) a posição do móvel no instante t= 2s.

e) a velocidade do móvel no instante t= 5s.​

Answer 1

Explicação:

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Lei da aceleração: define-se aceleração como a variação da velocidade por unidade de tempo.

Verifica-se que:

No MRUV, a aceleração é constante em direcção , sentido e modulo.

Função horaria da velocidade e do espaço :

$\Longrightarrow \sf{ S~=~ S_{0} + V_{0}*t + \dfrac{1}{2}a*t^2 }$

Então nos é dada a função :

$\Longrightarrow \sf{ S~=~ -60 + 15t + 4t^2 }$

A) Achar a posição inicial, comparando as equações nota-se que :

$\iff \sf{ S_{0}~=~ -60m }$

B) Achar a velocidade inicial do móvel, comparando as equações nota-se que :

$\Longrightarrow \sf{ V_{0}~=~ 15m/s }$

C) Achar a aceleração do móvel, ao comparar as equações nota-se que :

$\Longrightarrow \sf{ \dfrac{1}{2}*a~=~ 4 }$

$\Longrightarrow \sf{ a~=~ 4 * 2 }$

$\Longrightarrow \boxed{ \sf{ \red{ a~=~ 8m.s^{-2} } } }$

D) A posição do móvel no instante t = 2s, para tal basta substituir na equação :

$\Longrightarrow \sf{ S~=~ -60 + 15*2 + 4*2^2 }$

$\Longrightarrow \sf{ S~=~ -60 + 30 + 16 ~=~-60+46 }$

$\Longrightarrow \boxed{ \sf{ \pink{ S~=~ -14m } } }$

E) A velocidade do móvel no instante t = 5s, primeiro vamos exibir a equação da velocidade no MRUV :

$\sf{ \purple{\Longleftarrow V~=~ V_{0} + a * t } }$, então :

$\Longrightarrow \sf{ V~=~ 15 + 8t }$

$\Longrightarrow \sf{ V~=~ 15 + 8*5 }$

$\Longrightarrow \sf{ V~=~ 15 + 40 }$

$\Longrightarrow \boxed{\sf{ \green{ V~=~ 55m.s^{-1} } } }$

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Resposta:

a) So = - 60 m

b) vo = 15 m/s

c) a = 8 m/s²

d) S = - 14 m

e) v = 55 m/s

Explicação:

=> Função horária:

S = -60 + 15t + 4t²

S = So + vo.t + 1/2.a.t²

Por comparação:

=> a) a posição inicial do móvel:

So = - 60 m

=> b) a velocidade inicial do móvel:

vo = 15 m/s

=> c) a aceleração do móvel:

1/2.a = 4

a = 4.2

a = 8 m/s²

=> d) a posição do móvel no instante t = 2 s

S = -60 + 15t + 4t²

S = -60 + 15.2 + 4.2²

S = -60 + 15.2 + 4.4

S = -60 + 30 + 16

S = - 14 m

=> e) a velocidade do móvel no instante t = 5 s​

v = vo + a.t

v = 15 + 8.5

v = 15 + 40

v = 55 m/s