Matemática, perguntado por Biassetriz, 1 ano atrás

Gente,por favor me ajuda. Isso é pra um trabalho mas não tô conseguindo chegar a resposta certa... preciso de ajuda pra fazer, Segue abaixo:

1) As cidades de Porto Elizabeth (África do Sul) e Minsk (Bielorussia) estão situadas sobre um mesmo meridiano terrestre. Um meridiano é uma circunferência com o mesmo raio da Terra, passando pelos polos, e a latitude de um ponto da Terra é a sua distância ao Equador medida em graus (latitude norte se está acima do equador e sul se está abaixo).
Minsk está a 52° de latitude norte e Porto Elizabeth está a 35° de latitude sul. O raio da Terra é igual a 6400km. Qual é a distância, em km, entre essas duas cidades?
R:. 9713 km

b) As cidades de Fortaleza e Salvador estão situadas sobre um mesmo meridiano terrestre.Um meridiano é uma circunferência com o mesmo raio da Terra, passando pelos polos, e a latitude de um ponto da Terra é a sua distância ao Equador medida em graus (latitude norte se está acima do equador e sul se está abaixo).
Fortaleza está a 4° de latitude sul e Salvador está a 13° de latitude sul. O raio da Terra é igual a 6400km. Qual é a distância, em km, entre essas duas cidades?
R: 1000km.

Soluções para a tarefa

Respondido por natalymos2000
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Explicação passo-a-passo:

Bem, nas duas questões queremos o arco (l), então faremos assim:

1) As duas cidades estão: uma ao norte e outra ao sul (ou seja, direções opostas, logo vamos somar os graus de cada uma)

52º + 35º = 87º

Beleza, agora vamos colocar na seguinte formula:

l = \frac{\alpha *r * \pi  }{180º} } \\l = \frac{87º*6400*3,14}{180º}} \\l = 9713 km

2) As duas cidades estão ao sul (ou seja, nessas condições vamos subtrair os graus delas):

13º - 4º = 9º

Agora vamos colocar na formula:

l = \frac{\alpha *r * \pi  }{180º} }\\l = \frac{9º*6400*3,14}{180º}}\\l = 1004 km

(mas podemos considerar como 1000km mesmo sem maiores problemas)

obs: As duas questões as distancias foram aproximadas, pois como sabemos o \pi possui um valor muito relativo, mas mesmo sendo aproximado não tem problemas.

Bons estudos.

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