Question

Com o auxílio da tabela trigonomètrica dos arcos notáveis, calcule:
A) sen5π/6. B) sen4π/3. C)cos300°. D)cos7π/4

Answer 1

O seno de 5π/6 equivale a 1/2; O seno de 4π/3 é √3/2; Cosseno de 300º é igual a 1/2; Enquanto o cosseno de 7π/4 é igual a √2/2.

Para resolver esta questão primeiro vamos converter todos os ângulos que estão em radianos para graus:

a)  5π/6 = 5.180/6 = 150º

b)  4π/3 = 4.180/3 = 240º

d)  7π/4 = 7.180/4 = 315º

Sabendo os ângulos em graus, resolveremos utilizando a seguinte regra:

Todo ângulo entre 91º e 179º, vamos subtrair de 180º .

Todo ângulo entre 181º e 269º, vamos subtrair 180º;

Todo ângulo entre 270º e 359º. vamos subtrair de 360º

Sabendo isso vamos aos cálculos:

A) Sen5π/6 = Sen150º.    

180º-150º = 30º

Logo, sen 30º = 1/2

sen 150º = 1/2

B) Sen4π/3 = Sen240º

240º-180º= 60º

Sen60º= √3/2

Sen240º= √3/2

C) Cos300º

360º-300º = 60º

Cos 60º = 1/2

Cos 300º = 1/2

D) Cos7π/4 = Cos315º

360º-315º=45º

Cos 45º= √2/2

Cos315º= √2/2

Espero que tenha ajudado!

Para aprender mais sobre senos, cossenos e tangentes: https://brainly.com.br/tarefa/19025422

Bons estudos!