Question

GENTE POR FAVOR AJUDEM -ME
Calcule, indicando o rsultado sem radical

a)³√40 / ³√5
b) √490 / √10
c)√2 . √6 / √3
d)√40 / √5 . √2

Answer 1

$a) \\ \\ \dfrac{ \sqrt[3]{40} }{ \sqrt[3]{5} } \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt[3]{2^3 * 5} }{ \sqrt[3]{5} } \\ \\ \\\dfrac{2* \sqrt[3]{5} }{ \sqrt[3]{5} } \\ \\ \\ \dfrac{2* \not \sqrt[\not 3]{\not 5} }{ \not \sqrt[\not 3]{\not5} } \\ \\ \\ => 2$

=====

$b) \\ \\ \dfrac{ \sqrt{490} }{ \sqrt{10} } \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2 * 5*7^2} }{ \sqrt{10} } \\ \\ \\ \dfrac{7\sqrt{2 * 5} }{ \sqrt{10} } \\ \\ \\ \dfrac{7\sqrt{10} }{ \sqrt{10} } \\ \\ \\ \dfrac{7\not \sqrt{\not 10} }{ \not \sqrt{\not 10} } \\ \\ \\ => 7$

=====
$c) \\ \\ \sqrt{2} * \dfrac{ \sqrt{6}}{ \sqrt{3} } \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2} * \sqrt{6}}{ \sqrt{3} } \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{12}}{ \sqrt{3} } \\ \\ \\ \dfrac{2 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ \\ \dfrac{2 \not \sqrt{\not 3} }{ \not \sqrt{\not 3} } \\ \\ \\ => 2$

======
$d) \\ \\ \dfrac{ \sqrt{40} }{ \sqrt{5} } * \sqrt{2} \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2^3 * 5}}{ \sqrt{5} } * \sqrt{2} \\ \\ \\ \dfrac{ 2\sqrt{2* 5} * \sqrt{2} }{ \sqrt{5} } \\ \\ \\ \dfrac{ 2\sqrt{10} * \sqrt{2} }{ \sqrt{5} } \\ \\ \\ \dfrac{ 2 * 2\sqrt{5} }{ \sqrt{5} } \\ \\ \\ \dfrac{ 2 * 2 \not \sqrt{\not 5} }{ \not \sqrt{ \not 5} } \\ \\ \\ 2 * 2 => 4$

Answer 2

O resultado sem radical é:

a) ∛40 = 2

    ∛5

b) √490 = 7

     √10

c) √2 . √6 = 2

      √3

d)   √40   = 2

   √5 . √2

Explicação:

a) ∛40 =

    ∛5

Decomposição em fatores primos

40 / 2

20 / 2

10 / 2

 5 / 5

  1

Logo, 40 = 2³.5

Então, ∛40 = ∛2³.5

∛40 = 2.∛5

Assim, temos:

∛40 = 2.∛5 = 2

 ∛5      ∛5

b) √490 =

     √10

Decomposição em fatores primos

490 / 2

245 / 5

 49 / 7

   7 / 7

   1

Logo, 490 = 2.5.7²

Então, √490 = √(2.5.7²)

√490 = 7.√(2.5)

√490 = 7√10

Assim, temos:

√490 = 7√10 = 7

 √10      √10

c) √2 . √6 =

      √3

√2 . √2. √3 = √2 . √2 = √4 = 2

      √3

d)   √40   =

   √5 . √2

2 . √5 . √2 = 2

   √5 . √2

Pratique mais em:

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