Question

Gente plmdds me ajudem pq eu não estou entendendo a resolução:
O maior inteiro positivo para o qual 100! / 3^n ( o n é expoente) é inteiro é:
a. 4
b. 48
c. 33
d. 100
e. 54
na resolução está escrito que devemos determinar os multiplos de 3, 9 , 27, e 81 que pertencem ao intervalo de 1 a 100 mass eu nao entendi pq so essess multiplos se entre 1 e 100 tem outros multiplos de 3. ALGUEM PODERIA ME EXPLICAR PQ SÓ ESSES POR FAVORRRRRR

Answer 1

Resposta:

A resolução é essa pois 100! = 100 * 99 * 98 * ... * 1

Determinando os múltiplos de 3 você terá todos os números que na sua fatoração possuem (pelo menos) 3^1.

Determinando os múltiplos de 9 você terá todos os números que na sua fatoração possuem (pelo menos) 3^2.

Determinando os múltiplos de 27 você terá todos os números que na sua fatoração possuem (pelo menos) 3^3.

Determinando os múltiplos de 81 você terá todos os números que na sua fatoração possuem (pelo menos) 3^4.

Somando esses resultados você irá obter a resposta.