Question

GENTE PFV ALGUEM ME ENSINA OQ É POTENCIAÇÃO
PFV EU NAO TO ENTENDENDO A EXPLICAÇÃO QUE Q ESCOLA DA ;-;​

Answer 1

Resposta:

A potenciação é uma simplificação da forma de expor uma multiplicação de fatores iguais. Antes de detalhar a potenciação, vamos nos lembrar da adição. Nas séries iniciais, aprendemos a somar e logo vemos que existem formas de melhor expressar somas, como:

a) 2+2+2+2+2+2+2

b) 3+3+3+3+3

c) 4+4+4+4+4+4+4+4+4+4

No item a, se somarmos o número 2 com ele mesmo 7 vezes, obteremos o resultado 14. Mas esse resultado poderia ter sido obtido mais rapidamente através do cálculo 2 x 7 = 14. No item b, a soma do número 3 cinco vezes pode ser substituída pela multiplicação de 3 x 5, pois em ambas obtemos o resultado 15. No item c, a soma do número 4 dez vezes pode ser representada pela multiplicação de 4 x 10, que é igual a 40.

Assim como podemos expressar uma soma de fatores iguais através do produto desse fator pela quantidade de vezes que é repetido, nós podemos substituir a multiplicação de termos pela potenciação. Vejamos um exemplo:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

Nos três exemplos acima, nós estamos multiplicando apenas o número 3. Vejamos agora como ficaria a multiplicação repetindo o número 3 dez vezes.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59.049

Para simplificar a notação dessas multiplicações, nós podemos utilizar a potenciação. Essa forma de representação foi originalmente criada pelo matemático e filósofo René Descartes (1596 – 1650). Na potenciação, nós representamos apenas uma vez o número que será multiplicado e, acima desse número, colocamos a quantidade de vezes que ele será repetido. Para os exemplos acima, vejamos como ficará a representação através da potenciação:

3 x 3 = 32

3 x 3 x 3 = 33

3 x 3 x 3 x 3 = 34

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 310

Podemos generalizar a representação de uma potência da seguinte forma, sejam a e b números racionais, então:

a x a x a x ... x a = ab

b vezes     

Assim como acontece com as demais operações, os termos de uma potência recebem nomes específicos: